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Seminários do IMPA

Variedades de Calabi–Yau

Título
Homologia e cohomologia das variedades algébricas
Expositor
Alexis Marchand

ENS de Lyon
Data
Sexta-feira, 9 de agosto de 2019, 10:30
Local
Sala 224
Resumo

Este trabalho tem sua origem no livro de Picard e Simart sobre integrais em curvas e superfícies algébricas. Depois de presentarmos algumas ideias de Picard e Simart, nós desenvolveremos as ferramentas modernas necessárias para provar dois teoremas sobre a topologia de variedades algébricas que já ficam no livro deles. O primeiro é um estudo da cohomologia de de Rham algébrica, uma teoria de cohomologia abstrata que pode se definir para qualquer álgebra sobre um corpo. O segundo teorema é um cálculo de grupos de homologia das fibras de funções holomorfas, considerando as valores críticas e usando ideias da Teoria de Picard-Lefschetz.