Para receber por e-mail novas publicações de Seminário de Sistemas Dinâmicos, Clique Aqui!

Seminários do IMPA

Sistemas Dinâmicos

Título
Noise induced order in the Belosouv-Zhabotinsky reaction
Expositor
Isaia Nisoli

UFRJ
Data
Quarta-feira, 19 de setembro de 2018, 13:30
Local
Auditorio 1
Resumo

Nesta palestra vou falar sobre um resultado recente com Galatolo e Monge.

 

Em 1951 Boris Belosouv descobriu uma reação química oscilante, que demonstra que reações químicas em geral não precisam ser dominadas pelo equilíbrio termodinâmico.

Essa reação foi estudada sucessivamente por Zhabotinsky. 

Uma  característica importante dessa reação é a "excitabilidade", i.e., nas perturbações da reação se encontram padrões.

A reação de Belosouv-Zhabotinsky tem despertado grande interesse na comunidade da matemática aplicada e da física.

Nesta palestra, vamos apresentar um modelo unidimensional associado com a reação de Belosouv-Zhabotinsky, desenvolvido por  Matsumoto e Tsuda, e um sistema dinâmico aleatório associado, onde em cada a passo é adicionado um ruído uniforme com suporte       $[-r,r], com r > 0$.

 

 Graças às propriedades regularizadoras do ruído podemos utilizar as técnicas de aproximação rigorosas de medida invariantes para mostrar que, para $r$ pequeno, o exponente de Lyapunov do sistema dinâmico aleatório é positivo e ao aumentar $ r$ o exponente de Lyapunov passa a negativo.

 

Na palestra vou introduzir o framework de analise funcional necessário para a prova deste resultado.