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Seminários do IMPA

Colóquio dos Alunos

Título
Existência de Medidas Invariantes
Expositor
Vitor Alves

IMPA
Data
Sexta-feira, 13 de abril de 2018, 15:30
Local
Sala 347
Resumo

A Teoria Ergódica é a área da matemática que estuda os sistemas dinâmicos munidos de medidas invariantes. Em particular, existe muito interesse nos sistemas que preservam medidas finitas. Entretanto, nem sempre é possível munir um sistema com uma medida invariante finita. Neste seminário, nós mostraremos que toda transformação contínua num espaço métrico compacto possui uma medida de probabilidade invariante para esta transformação. Também mostraremos que as hipóteses de continuidade e compacidade não podem ser retiradas e daremos algumas generalizações do resultado.