Os expoentes de Lyapunov são um dos conceitos fundamentais em Sistemas Dinâmicos, é por isto que é importante entender o seu comportamento. Recentemente, a continuidade dos expoentes de Lyapunov tem sido objeto de muito interés. Exemplos disto são os resultados obtidos por Bocker - Viana no caso de cociclos localmente constante e Backes, Butler e Brown no caso  de cociclos fiber bunched. Em ambos casos os autores consideram medidas com suporte compacto.

Nesta palestra analizaremos o comportamente dos expoentes de Lyapunov quando as medidas tem suporte não compacto. Mostraremos que neste caso tem-se semicontinuidade  com a topología de Wasserstein mas não na topología fraca. Porém, não obtemos continuidade mesmo com a topología de Wasserstein.